Recorrência espacial aplicada ao estudo de estados quimera

Abstract

A importância do estudo de estados quimera em redes neuronais reflete no fato destes possuírem uma forte ligação com alguns tipos de anomalias diagnosticadas no cérebro, por exemplo, epilepsia, mal de Parkinson e Alzheimer. Neste trabalho, realizamos um estudo da aplicação dos gráficos de recorrência, em sua versão espacial, na caracterização da coexistência de estados coerentes e incoerentes em sistemas dinâmicos acoplados. Utilizamos um modelo constituído de osciladores de fase para uma primeira abordagem da matriz de recorrência. Nossos resultados indicam que os diagnósticos quantitativos, baseados no gráfico de recorrência, detectam não só a existência de estados quimera como também estados sincronizados e dessincronizados que por ventura emergem na rede. Sobre esse aspecto, mostramos que a análise via recorrência espacial é superior à utilização do parâmetro de ordem global pós-colapso de estados quimera. Este cenário ocorre em algumas situações onde a rede exibe quimera e esta subitamente desaparece do sistema, que passa a exibir um comportamento sincronizado na frequência de seus osciladores. Neste caso, o parâmetro de ordem global não identifica esta mudança de comportamento sendo necessário uma interpretação via outro diagnóstico. Também utilizamos a rede de conectividade cortical de gato, como forma de acoplamento, e distinguimos duas formas de estados híbridos: uma quimera com a região incoerente em dinâmica temporal de spikes e outra quimera onde a região incoerente apresenta dinâmica temporal de bursts. Identificamos que este último caso de estados quimera possui maior robustez com relação à perturbação externa aplicada no sistema.Concluímos que a região de quimera com bursts necessita de uma intensidade de perturbação duas vezes superior que a região de spikes para deixar de existir na rede de neurônios