Quantum graphs: scattering, randomisation, and devices modelling

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dc.contributor.advisor1Andrade, Fabiano Manoel de
dc.contributor.advisor1Latteslattes.cnpq.brpt_BR
dc.contributor.instituicao-banca1Universidade Estadual de Ponta Grossapt_BR
dc.contributor.instituicao-banca2Instituto de Física de São Carlos – Universidade de São Paulo (IFSC-USP)pt_BR
dc.contributor.instituicao-banca3Universidade Estadual de Ponta Grossapt_BR
dc.contributor.instituicao-banca4Universidade Federal do Paranápt_BR
dc.contributor.referee1Castro, Antônio Sérgio Magalhães de
dc.contributor.referee1Latteslattes.cnpq.brpt_BR
dc.contributor.referee2Soares-Pinto, Diogo de Oliveira
dc.contributor.referee2Latteslattes.cnpq.brpt_BR
dc.contributor.referee3Guardia, Giuliano Gadioli La
dc.contributor.referee3Latteslattes.cnpq.brpt_BR
dc.contributor.referee4Angelo, Renato Moreira
dc.contributor.referee4Latteslattes.cnpq.brpt_BR
dc.creatorSilva, Alison Antunes da
dc.creator.Latteslattes.cnpq.brpt_BR
dc.date.accessioned2025-06-13T00:09:33Z
dc.date.accessioned2026-07-01T12:16:19Z
dc.date.available2025-06-12T00:00:00Z
dc.date.available2025-06-13T00:09:33Z
dc.date.issued2025-05-19
dc.description.abstractThis work has as its main topic the study of scattering in quantum graphs. Throughout it, the Green’s function method for quantum graphs is ap- plied, which is obtained by the adjacency matrix of the graph and provides the scattering amplitudes in these structures. An informational entropy of scattering is proposed, relating the probability of reflection or transmission for each of the scattering channels with an informational content about the distribution of the scattering along these channels. Next, applications of quantum graphs to model the formation of a filament between electrodes and to study memristors are proposed. The transport in randomised graph structures and the approximation by taking samples of their subgraphs are also studied. Finally, a quantum state model of scattering is also proposed, where the scattering in a graph can act as a control of the structure of a second quantum graph, and the cases in which this system can result in entanglement of the states are studied.pt_BR
dc.description.resumoEste trabalho tem como principal t ́opico o estudo de espalhamento em grafos quˆanticos. Ao longo dele, o m ́etodo da fun ̧c ̃ao de Green para grafos quˆanticos ́e aplicado, a qual ́e obtida pela matriz adjacˆencia do grafo e fornece as amplitudes de espalhamento nessas estruturas. Uma entropia informacional de espalhamento ́e proposta, relacionando a probabilidade de reflex ̃ao ou transmiss ̃ao para cada um dos canais de espalhamento com um conte ́udo informacional sobre a distribui ̧c ̃ao desse espalhamento por meio desses canais. Propomos a aplica ̧c ̃ao de grafos quˆanticos para mode- lar a forma ̧c ̃ao de filamento entre eletrodos e estudar memristores. Tamb ́em estudamos o transporte em estruturas de grafos randomizados, onde, devi- do ao grande n ́umero de subgrafos, propomos uma aproxima ̧c ̃ao tomando amostragens de seus subgrafos para o caso de grafos com um n ́umero grande de v ́ertices. Finalmente, um modelo de estado quˆantico de espalhamento, onde o espalhamento em um grafo pode agir como controle da estrutura de um segundo grafo quˆantico, tamb ́em ́e proposto; nele verificamos os casos em que esse sistema pode resultar em emaranhamento desses estados.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.identifier.citationSILVA, Alison Antunes da. Quantum graphs: scattering, randomisation, and devices modelling. 2025. Tese (Doutorado em Ciências) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2025.pt_BR
dc.identifier.urihttps://ri.uepg.br/handle/123456789/4206
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Estadual de Ponta Grossapt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentDepartamento de Físicapt_BR
dc.publisher.initialsUEPGpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Ciênciaspt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
dc.subjectgrafos quânticospt_BR
dc.subjectentropiapt_BR
dc.subjectrandomizaçãopt_BR
dc.subjectespalhamentopt_BR
dc.subjectquantum graphpt_BR
dc.subjectentropypt_BR
dc.subjectrandomisationpt_BR
dc.subjectscatteringpt_BR
dc.subject.cnpqCiências - Físicapt_BR
dc.titleQuantum graphs: scattering, randomisation, and devices modellingpt_BR
dc.typeTesept_BR

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