Um estudo sobre o problema de corte de estoque unidimensional

Abstract

Nas últimas décadas, é notável uma crescente competitividade no mercado industrial e, por essa razão, uma das principais metas traçadas pelas empresas é o desenvolvimento de estratégias de redução de custos. O problema de corte de estoque unidimensional faz parte da categoria dos chamados Problemas de Corte e Empacotamento que surgem em muitas indústrias, como por exemplo, nas que se destinam ao corte de bobinas de aço, bobinas de alumínio, chapas de metal, de vidro, papel, madeira, entre outros materiais. O objetivo de tal problema é cortar objetos maiores, de dimensões conhecidas, em itens de comprimentos menores especificados, buscando otimizar os seus processos, seja no melhor aproveitamento da matéria prima, seja na redução dos custos, além de satisfazer a demanda existente por cada item. Neste trabalho, realizamos um estudo teórico desse importante problema da literatura, apresentado como um modelo de otimização linear inteira, bem como dos métodos utilizados em sua resolução. Testes computacionais foram realizados considerando um exemplo didático, comparando a resolução do problema de corte de estoque unidimensional com o Método Simplex padrão e com o Método Simplex com Geração de Colunas (geração de padrões de cortes). Os resultados mostraram a eficiência da técnica de geração de padrões de cortes na redução de desperdícios do material utilizado, indicando uma área promissora a ser explorada em pesquisas futuras.

On last decades, it is remarkable growing competitiveness on industrial market and as consequence one of main objectives of companies is Informação (0507092) SEI 21.000019875-7 / pg. 5 define strategies of cost reduction. Onedimensional cutting stock problem belongs to a category named Cutting and Packing Problems which occurs in many industries, such as cutting steel coils, aluminium, metal sheets, glass,paper, wood and other materials. The objective of such problem is finding an optimized way of cutting objects of known dimension into pieces of specified sizes while minimizing material waste or custs, attending demand for each final product. A theorical study of this relevant subject is performed on this work, presented as a linear optmization model, detailing methods appliedon its resolution. Computacional tests were performed considering an didatic example extracted from literacture, comparing the PCEU resolution with the standard Simplex Method and with the Simplex Method with Column Generation (generation of cut patterns). Computational tests were performed considering a didactic example, comparing the one-dimensional cutting stock problem resolution with the standard Simplex Method and with the Simplex Method with Column Generation (generation of cut patterns). The results showed the efficiency of generating cutting patterns technique for material losses reduction, indicating a promising area to be explored in future research.