Subcomunidade do DEMAT http://hdl.handle.net/123456789/43 2025-07-19T14:32:10Z 2025-07-19T14:32:10Z Oliveira, Fabiane de http://hdl.handle.net/123456789/917 2016-02-29T13:13:21Z 2010-01-01T00:00:00Z

Efeito de malhas anisotrópicas bidimensionais sobre o desempenho do método multigrid geométrico Oliveira, Fabiane de O objetivo deste trabalho é reduzir o tempo de CPU (Central Processing Unit) necessário para resolver problemas difusivos bidimensionais, discretizados com malhas anisotrópicas. Os modelos matemáticos considerados referem-se a três problemas bidimensionais lineares de condução de calor, governados pelas equações de Laplace e Poisson, com condições de contorno de Dirichlet. O método de diferenças finitas é usado para discretizar as equações diferenciais com esquema de diferença central (CDS) de segunda ordem. Os sistemas de equações algébricas são resolvidos usando-se os métodos Gauss-Seidel lexicográfico e redblack, associados ao método multigrid geométrico com esquema de correção (CS) e ciclo V. Foram resolvidos problemas com anisotropia geométrica, diversas malhas e razões de aspecto. O número de iterações internas (ν) foi verificado em um intervalo de 1 a 3.000. A análise do número de níveis foi realizada utilizando-se o número máximo de níveis ( ) máximo L e −1 máximo L , − 2, − 3 máximo máximo L L , − 4 máximo L . São feitas comparações entre diversos algoritmos de engrossamento: engrossamento padrão (EP), semi-engrossamento (SE), semiengrossamento completo (SEC), semi-engrossamento seguido de engrossamento padrão (SEEP) e engrossamento padrão seguido de semi-engrossamento (EP-SE). Também são realizadas comparações entre alguns operadores de restrição: injeção, meia ponderação e ponderação completa. São propostos três tipos de restrição para problemas anisotrópicos: meia ponderação geométrica, ponderação geométrica completa e ponderação parcial. O processo de prolongação utilizado é a interpolação bilinear. Também foi investigado o efeito sobre o tempo de CPU causado por: número de pontos na malha (N); número de iterações internas no solver (v); e número de malhas (L). Verificou-se que: o algoritmo SE-EP é o mais rápido entre os cinco algoritmos testados; e confirmou-se que, para problemas isotrópicos e anisotrópicos, o solver Gauss-Seidel red-black com restrição por ponderação parcial resulta em menor tempo de CPU em relação ao Gauss-Seidel lexicográfico.; The purpose of this work is to reduce the CPU (Central Processing Unit) time necessary to solve two-dimensional diffusive problems, discretized with anisotropic grids. The mathematical models considered are related to three two-dimensional linear heat diffusion problems, governed by Laplace and Poisson equations, with Dirichlet boundary conditions. The differential equations are discretized by the finite difference method, with second order approximations, given by central differences scheme (CDS) for derivatives. The systems of equations are solved with the lexicographical and red-black Gauss-Seidel methods, associated to geometric multigrid with correction scheme (CS) and V-cycle. For problems with geometric anisotropic, several grids and aspect ratios are considered. The inner iterations are verified for the interval between 1 and 3.000. The analyses for the number of levels are accomplished using the maximum level number ( ) máximo L and −1 máximo L , − 2, − 3 máximo máximo L L , − 4 máximo L . Comparisons among several semi-coarsening algorithms are made: standard coarsening (EP), semi-coarsening (SE), full semi-coarsening (SEC), semi-coarsening followed by standard coarsening (SE-EP) and standard coarsening followed by semi-coarsening (EP-SE). Comparisons are also made among some restrictions schemes: injection, half weighting and full weighting. Three restriction schemes for anisotropic problems are proposed: geometric half weighting, geometric full weighting and partial weighting. The prolongation process used is the bilinear interpolation. The CPU time changes caused by the following effects are also studied: the number of nodes of a grid (N); the number of inner iterations of the solver (ν ) ; and the number of grids used (L). It was verified that: the algorithm SE-EP is the fastest of the five algorithms tested; for isotropic and anisotropic problems, red-black Gauss-Seidel solver with partial weighting restriction results in smaller CPU time compared to lexicographical Gauss-Seidel.

2010-01-01T00:00:00Z Pereira, Marciano http://hdl.handle.net/123456789/900 2016-02-23T12:31:03Z 2009-01-01T00:00:00Z

Efeito Aharonov-Bohm: extensões auto-adjuntas e espalhamento Pereira, Marciano Neste trabalho apresentamos um estudo de tópicos relacionados ao Efeito Aharonov-Bohm (AB). Nossa abordagem é da mecânica quântica não-relativística e usamos o ponto de vista da física-matemática. (1) Estudamos o solenóide de comprimento infinito de raio zero e comparamos suas extensões auto-adjuntas com as do caso conhecido do solenóide de comprimento infinito também de raio zero no plano. (2) Considerando um solenóide cilíndrico infinito de raio maior do que zero, principalmente no plano, apresentamos uma classificação de todos os operadores de Schrodinger auto-adjuntos (isto é, as possíveis condições de fronteira na borda do solenóide) que matematicamente poderiam caracterizar o operador AB, cujos domínios estão contidos no espaço natural das funções duas vezes fracamente diferenciáveis (e, naturalmente, também de quadrado integrável). (3) Então consideramos as tradicionais condições de fronteira de Dirichlet, Neumann e Robin na borda do solenóide e calculamos e comparamos seus operadores de espalhamento e seções de choque. Esperamos que com tal estudo uma dessas extensões auto-adjuntas possa ser selecionada experimentalmente. (4) Finalmente, discutimos um mecanismo teórico que propomos para selecionar, e assim justificar, o usual hamiltoniano de AB com condições de Dirichlet na fronteira do solenóide. Isto e obtido por meio de uma sequencia crescente de solenóides de comprimentos finitos junto com um procedimento natural de impermeabilização; além disso, mostramos que ambos os limites comutam. Tais limites rigorosos são no sentido forte do resolvente.; In this work we present a study of topics related to the Aharonov-Bohm (AB) effect. Our framework is that of nonrelativistic quantum mechanics and we use the point of view of mathematical physics. (1) We study the solenoid of ¯nite length and zero radius and compare their self-adjoint extensions with the known case of the solenoid of in¯nite length and also of zero radius in the plane. (2) By considering an infinitely long cylindrical solenoid of radius greater than zero, mainly in the plane, we present a classification of all self-adjoint SchrÄodinger operators (i.e., the possible boundary conditions on the solenoid border) that mathematically could characterize the AB operator, whose domains are contained in the natural space of twice weakly diferentiable functions (and, of course, also square integrable). (3) We then consider the traditional Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions on the solenoid border and calculate and compare their scattering matrices and cross sections. Hopefully this could be used to experimentally select one of such extensions. (4) Finally, we discuss a theoretical mechanism we propose to select and so justify the usual AB hamiltonian with Dirichlet boundary conditions on the solenoid. This is obtained by way of increasing sequences of ¯nitely long solenoids together with a natural impermeability procedure; further, it is shown that both limits commute. Such rigorous limits are in the strong resolvent sense.

2009-01-01T00:00:00Z Brandalise, Mary Ângela Teixeira http://hdl.handle.net/123456789/844 2013-03-26T13:56:29Z 2007-01-01T00:00:00Z

Auto-avaliação de escolas: processo construído coletivamente nas instituições escolares Brandalise, Mary Ângela Teixeira Diferentes perspectivas sobre a avaliação das instituições escolares vêm sendo analisadas e debatidas tanto no contexto brasileiro como no plano internacional. Trata-se de utilizar como objeto de estudo a escola e a avaliação que nela e dela se faz. Partindo-se da premissa que a avaliação interna da escola como processo coletivo não constitui ainda uma prática na grande maioria das instituições escolares e que é escassa a produção científica sobre essa problemática, em especial na literatura brasileira, propôs-se esta pesquisa, cujo propósito é construir um processo de auto-avaliação institucional significativa e efetiva para a escola básica. Procura-se responder à seguinte questão norteadora: como construir um processo de auto-avaliação institucional na escola básica, disponibilizando-se conceitos, procedimentos e instrumentos analíticos inovadores e voltados ao desenvolvimento institucional? A pesquisa teve como espaço/sujeitos da investigação professores, funcionários e pais de uma escola que oferta a Educação Básica, nas modalidades de Educação Infantil e Ensino Fundamental, localizada em município paranaense. O primeiro capítulo traz a fundamentação teórica sobre avaliação educacional, abordando a centralidade da discussão na contemporaneidade: a presença do Estado Avaliador e suas conseqüências, e as relações entre escola, currículo e avaliação. Para aprofundar o entendimento das concepções de avaliação educacional e suas relações com os contextos sociais, políticos e econômicos, aborda-se no segundo capítulo a evolução das concepções de avaliação, os espaços epistemológicos nos quais as investigações avaliativas se assentam e a importância da coerência no desenvolvimento da avaliação da e na escola. No terceiro capítulo reflete-se sobre os pressupostos teórico-práticos de um processo de auto-avaliação da escola construído coletivamente. A pesquisa-ação institucional, opção metodológica adotada, e os procedimentos da análise documental, do diário de pesquisa, do grupo focal e o questionário compõem o quarto capítulo. Para a apresentação das respostas das questões fechadas dos questionários, os dados foram tabulados e organizados em tabelas e gráficos. As respostas das questões abertas e das discussões transcritas dos grupos focais basearam-se no software Qualiquantisoft , programa desenvolvido para o procedimento metodológico do Discurso do Sujeito Coletivo – DSC, que possibilitou a construção de uma série de discursos sínteses que compõem o quinto capítulo. Apresentados e analisados à luz do referencial teórico, tais discursos contribuem para a apreensão dos sentidos que os professores, pais, alunos e funcionários conferem às ações educativas ao avaliarem a escola, possibilitando assim a construção coletiva de um conhecimento acerca da auto-avaliação. Finalmente, a pesquisa confirma que a auto-avaliação pode ser desenvolvida coletivamente nas instituições escolares, desde que assentada numa postura dialético-crítica, tendo pessoas da comunidade escolar como sujeitos dessa ação. Por um lado, acredita-se que o trabalho poderá contribuir para explicitar a complexidade que envolve a construção de um processo de auto-avaliação da escola; por outro, que ele permitirá apontar caminhos para a construção de uma nova cultura de avaliação nos espaços escolares, capaz de viabilizar tanto o desenvolvimento profissional quanto o institucional: a auto-avaliação da escola como processo construído coletivamente nas instituições escolares.; Different perspectives on the evaluation of schools have of late been the object of analysis and debate in Brazil as in so many other countries. The focus in this case is the school and the process of evaluation it undergoes both internally and externally. Taking into account that the internal evaluation of schools, as a collective process, does not yet constitute a standard practice in most schools, and considering in addition that scientific literature on this theme is still scarce, especially in Brazil, the aim of this research is to organize a significant and effective process of institutional self-evaluation in elementary schools. The point which is addressed is how to work out a process of institutional self-evaluat ion in elementary schools, by means of concepts, procedures and innovative analytical tools, and with the ultimate aim of achieving institutional development.The subjectts of the research are teachers, school employees and parents belonging to a public school in the state of Paraná which provides basic education at the levels of what is known in Brazil as Educação Básica and Ensino Fundamental.The first chapter discusses the theoretical foundations of educational evaluation, pointing out the centrality of this issue in our days: the consequences of the presence of the state as an evaluator, as well as the relations involving school, curriculum and evaluation.In order to deepen the understanding of the conceptions of educational evaluation in relation to the social, political and economic contexts, chapter two investigates the evolution of the conceptions of evaluation, the epistemological areas in which the investigations on evaluation are developed, and the importance of coherence in the development of school evaluation. Chapter three develops a reflection on the theoretical and practical assumptions which underly the process of school self-evaluation, as a result of a joint enterprise and chapter four outlines the methodological procedure, which is called “pesquisa-ação institucional” (institutional research-action) as well as the procedures involving the documental analysis, the research record, the focal group and the questionnaire. In order to obtain the answers to the closed questions in the questionnaire, the data were tabulated and organized in tables and graphs. The answers to the open questions and to the transcribed discussions of the focal groups were based on the software Qualiquantisoft, a program developed for the methodological procedure Discurso do Sujeito Coletivo – DSC (Discourse of the Collective Subject), which enabled the construction of a series of discurse syntheses that make up chapter five. Presented and analyzed in the light of the theoretical framework, these pieces of discourse contribute to the apprehension of the meaning which teachers, parents, students and school employees attribute to the educative actions in the process of school evaluation, creating, in this sense, a colective construction of knowledge concerning self-evaluation. Finally, the research confirms that self-evaluation can be carried out collectively in schools when it is developed in a dialectic-critical fashion, by people belonging to the school community. It is believed, on the one hand, that this research will contribute to rendering explicit the complexity involved in the construction of a process of self-evaluation in schools, and on the other, that it will be able point to new ways for constructing a new culture in school evaluation, capable achieving both professional and institutional development: school self-evaluation as a collective process inside the schools themselves.

2007-01-01T00:00:00Z